बीजगणित के महत्वपूर्ण प्रश्न और उत्तर

Gyan Prakash

7 years ago

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सहायक शिक्षक भर्ती परीक्षा

उत्तर- वे व्यंजक जो अक्षर, संख्याओं और मूल संक्रियाओं ( योग, घटाना, गुणा और भाग) के प्रयोग से बनते हैं, बीजीय व्यंजक कहलाते हैं।

उदाहरण- 4a + b + 7c = 77

उत्तर- सजातीय पद वे पद हैं जिनके बीजीय गुणांक समान होते हैं। सजातीय पदो को क्रमश जोड़ा या घटाया जा सकता है।

उत्तर- दो बीजीय व्यंजकों या बहुपदों के बीच बराबर का चिह्नलगाकर प्रत्येक कथन समीकरण कहा जाता है।

4a + b + 7c = 77

उत्तर- ऐसा समीकरण जिसमें केवल एक चर राशि वाले बहुपद अर्थात एक घातीय बहुपद हों, रेखीय समीकरण कहा जाता है।

जैसे- x -5 = 8

उत्तर- चर राशि का ऐसा मान जिसे चर राशि के स्थान पर प्रतिस्थापित करनें पर दोनों पक्षों के मान संतुष्ट हो जाते हैं, रेखीय समीकरण का हल माना जाता है।

उत्तर- यदि एक संख्या a का गुणा आपस में n बार किया जाय

तो पद ऐसे लिखा जाता है

A x a x a x a x a x a = a to the power 6. ( a^6)

यहां a को आधार ( base) तथा 6 को उसका घातांक माना जाता है। यदि a का गुणा n बार किया जाता तो a^n लिखा जाता है।

उत्तर- a^m x a^n = a^m+n लिखा जा सकता है।

अर्थात यदि आधार समान हो तो गुणन करने पर घातांक आपस में जुड़ जाते हैं।

उत्तर- a^m / a^n = a^m-n

अर्थात यदि आधार समान हो तो भाग करनें पर घातांक आपस में घटा दिये जाते हैं।

उत्तर- a^0= 1 माना जाता है।

Solution- we know that ( a-b)^3 = a^3 – b^3 – 3ab(a-b)

Here a=1, b=y

Put values in formula-

We get, ( 1-y)^3 = 1^3-y^3-3.1.y(1-y)

= 1-y^3-3y(1-y)